CIENCIA FUERA DE LA CIENCIA

TAROT

El Tarot es una baraja compuesta de 78 naipes, cuyo origen se sitúa en el lejano Egipto, que según dicen fue creada por el propio dios Thot. El Tarot y su aplicación en las artes adivinatorias, no solamente sobrevivió al paso de los siglos, sino que su fama fue en aumento desde ese lejano Egipto, pasando por la Edad Media, el Renacimiento, y llegando a nuestros días, siendo usual su práctica en todos los ámbitos de la sociedad, incluso llegando a ser estudiado por psicólogos de la altura de Jung.
Las cartas son simbólicas, y de ahí su capacidad para ser una herramienta de adivinación. Sus simbología se extrae de los jeroglíficos, los personajes míticos, los arquetipos, la numerología, la kábala...

Se trata de uno de los métodos de adivinación más antiguos, y como tal, es un verdadero tesoro que permite descifrar un significado oculto en cada una de sus cartas, un significado que se relaciona directamente con estados del alma y circunstancias afines a dichos estados del alma, y que va más allá de los límites espacio-temporales, permitiendo así describir circunstancias tanto presentes, como pasadas, como futuras del consultante.

De acuerdo con lo que ha escrito el psicólogo Jung, cuando se consulta el Tarot lo que se lee es la propia vida del consultante, los símbolos sugieren el significado de su vida. Por ello recogen lo que hay de más inmediato, de más evidente, presentan sus experiencias, reflejan sus propias pasiones, sus deseos inconscientes, ya que los símbolos beben directamente del pozo del subconsciente.

Las circunstancias no suceden por azar. Nada sucede por casualidad, ya que según las creencias esotéricas, que se tanto se han actualizado y puesto de moda en los ambientes relacionados con la psicología humanista, la casualidad ni siquiera existe. Jung nos habla de ello en su teoría de la sincronicidad.
Bebiendo de las raíces de la propia alquimia, hoy se están recuperando creencias filosóficas antiquísimas, lo que está arriba es igual a lo que está abajo... lo que está dentro es igual a lo que está fuera... el brazo del universo extiende su gesto, derramando "casualidades" por todas partes, creando "realidades" exteriores, pasiones interiores, mitos y símbolos, que tienen todos ellos un mismo denominador común, si se sabe descifrar correctamente. Uno de los hilos conductores de ese movimiento del azar, que a la vez aporta luz para ser descifrado, es el Tarot.
Así pues, cuando el consultante en un momento determinado desea conocer y comprender los símbolos que operan en su vida, el azar pone en sus manos unos arquetipos que van a darle ese significado. ¿Por qué es así? Porque ha sido así durante siglos y siglos, porque el hombre, sea cual sea su condición social, su sexo o su cultura...ha confiado en él a través de su larga humanidad.

INTERROGANTES?

SON LOS FRACTALES IMAGENES VIRTUALES O REALES?

PUEDEN LAS MATEMATICAS DAR LUGAR A UN "ARTE FRACTAL"?

COMO SERIA UN ARTE FRACTAL?

ES EL MOVIMIENTO DE LA CIUDAD UN MOVIMIENTO CAOTICO?

TEORIA DEL CAOS

A principios de siglo, los físicos especulaban con que su materia de estudio se estaba acabando, pronto no habría aspectos físicos relevantes que pudieran descubrirse. En efecto, sólo les faltaba por resolver tres problemas:
la órbita irregular de Mercurio,
una discrepancia entre la teoría y la cantidad de energía liberada por un agujero negro, y
el efecto de un tercer cuerpo en el movimiento de otros dos.
Resultó que la naturaleza es bastante más sutil de lo que imaginaron y el intento de completar la información respecto al primer caso condujo a la teoría de la relatividad; el segundo hizo aparecer la teoría cuántica; y del tercero surgió la teoría del caos. Cada una de estas teorías con misterios que resolver.
La teoría del Caos es una disciplina que ha aparecido hace unos años a partir del intento de de establecer leyes físicas para la predicción del tiempo atmosférico y que está encontrando amplia aplicación en muchos campos de la ciencia, en los movimientos llamados caóticos, como los movimientos de las partículas en un fluído, la estabilidad del medio interno (homeostasis), etc.
Si bien es cierto que la Teoría del Caos no niega el mérito de la ciencia clásica, propone un nuevo modo de estudiar la realidad. Así, las leyes del caos ofrecen una explicación para la mayoría de los fenómenos naturales, desde el origen del universo a la propagación de un incendio o a la evolución de una sociedad.

LA GEOMETRIA FRACTAL

GEOMETIA FRACTAL

Es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle los paradigmas anteriores proyectando un modelo que inagura una nueva zona o región de lo real.

Tómese un número complejo, multiplíquese por sí mismo y súmese el número inical; tómese el resultado, multiplíquese por sí mismo, súmese el inicial... y así sucesivamente. A esta iteración en principio errática se le asignan puntos sobre un plano. Basta disponer de papel, lápiz y una moneda a partir de cierta regla como desplazar punto X centímetros al noreste si sale cara y acercarse un 50% al centro inicial si sale cruz. Se perfila, progresiva y sorprendentemente el dibujo de la hoja de helecho y el ordenador hace esta tarea menos ardua en pantalla y en décimas de segundo.

APLICACIONES DE LA TEROIA FRACTAL

APLICACIONES DE LA TEORÍA FRACTAL

Gracias a los descubrimientos de la teoría del caos y de la geometría fractal, los científicos han podido comprender cómo sistemas que anteriormente se creían totalmente caóticos, ahora exhiben patrones predecibles. Una de las contribuciones más significativas de la geometría fractal ha sido su capacidad para modelar fenómenos naturales tales como las plantas, las nubes, las formaciones geológicas y los fenómenos atmosféricos. Esta teoría también ha contribuido a otros campos tan diversos como la lingüística, la psicología, las técnicas de compresión de imágenes digitales, la superconductividad y otras aplicaciones electrónicas.
Si desea conocer más sobre alguno de los tópicos anteriomente discutidos, le sugerimos que vaya a la sección de Enlaces para obtener algunas referencias.

CLASIFICACION DE FRACTALES

Algoritmos de escape
Para cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que se cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Los fractales de este tipo precisan de millones de operaciones, por lo cual sólo pueden dibujarse con la inestimable ayuda del ordenador.

Una característica especial del fractal Mandelbrot (y de otros tipos afines) es la de generar un infinito conjunto de fractales, ya que por cada punto se puede generar un fractal tipo Julia, que no es sino una ligera modificación en la fórmula del Mandelbrot.

En este mismo sitio, la sección Mundo Mandelbrot está íntegramente dedicada a este legendario fractal.



Funciones iteradas
El sistema de funciones iteradas (IFS) es un método creado por M. Barnsley, basándose en el principio de autosemejanza. En un fractal IFS siempre se puede encontrar una parte de la figura que guarda una relación de semejanza con la figura completa. Esa relación es a menudo muy difícil de apreciar, pero en el caso del helecho es bastante clara: cualquier hoja es una réplica exacta de la figura completa.

Lindenmayer y Sierpinski
La idea es sencilla y antigua. Un triángulo en el que se aloja otro, uniendo los puntos medios de cada uno de sus lados. Esto se repite con todos y cada uno de los triángulos formados que tengan la misma orientación que el original, y así sucesivamente.

El triángulo de Sierpinski es uno de los pocos fractales que se puede dibujar con exactitud sin ayuda de un ordenador, siguiendo las instrucciones anteriores. En área fractal, el artículo Koch y Sierpinski detalla más aspectos de este tipo de curvas.

Órbitas caóticas
Cuando estudiamos en el colegio el sistema solar nos dijeron que los planetas describían órbitas elípticas. Como en todo, eso es cierto sólo hasta cierto nivel. El atractor de Lorenz se consigue llevando esa incertidumbre hasta el extremo. La es una representación bidimensional y coloreada de esa figura. Básicamente está formada por un hilo infinitamente largo que va describiendo una trayectoria tridimensional acercándose y alejándose de dos puntos de atracción.

Este tipo de modelo nació con un estudio sobre órbitas caóticas desarrollado por E. Lorenz en 1.963.

Aleatorios y celulares
Ciertas categorías de fractal no encajan del todo dentro de las características que hemos descrito en algún otro sitio. Estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en cierta medida del azar, por lo cual son únicas e irrepetibles.

Los autómatas celulares están en el otro extremo. Funcionan con sencillas reglas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes. Pese a que en principio pueda parecer que las imágenes conseguidas con este método vayan a ser sencillas y simétricas, no tiene por qué ser asI.

FRACTALES VS TEORIA DEL CAOS

Las ciencias sociales, por ejemplo, pueden utilizar muchos conceptos abstractos de los fractales y de la teoría del caos, proponiendo nuevas teorías o profundizando las clásicas, pero enriquecidas por el nuevo paradigma.

Marx, para citar un ejemplo, realizó intuitivamente el "análisis fractal" de la economía política, estudiando la "mercancía" como la pieza raíz (la ecuación fundamental), de la cual obtenía el "árbol" completo de la sociedad capitalista, esto es, el fenómeno integral. En ese sentido, Marx veía el germen del sistema capitalista en su partícula económica celular, la mercancía, mínima expresión de la cual emanan todas las contradicciones sociales que luego se iteran a través de todo el sistema, preñándolo de su esencia y contradicciones.

La "mercancía" es la quintaesencia de la sociedad "mercantil" en la que vivimos. No es extraño que así sea, aunque no debemos caer en el reduccionismo. Un sistema simple (la mercancía) repercute (recursividad), se despliega de tal forma que pare un sistema complejo, que es cualitativamente diferente de la partícula que le dio la información.

Si el aleteo de una mariposa en Pekín puede desencadenar un huracán en Miami, como postula la Teoría del Caos, ¿No puede una crisis económica repercutir en todo el sistema? Vemos confirmar esta teoría en las crisis que generan ciertas economías particulares (nacionales) sobre el conjunto de la economía mundial.

FRACTALES-QUE HAY DETRAS DE ELLOS?

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos, los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.

Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal, un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características:

Tiene detalles en escalas arbitrariamente pequeñas.
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Tiene auto-similaridad exacta o estadística.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch no es entera.
Puede ser definido recursivamente.
El problema con cualquier definición de fractal es que existen objetos que uno quisiera llamar fractal, pero que no satisfacen ninguna de las propiedades anteriores.

Por ejemplo, fractales de la naturaleza como nubes, montañas y vasos sanguíneos, tienen límites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente. Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos.